Las principales formas de la ecuación cuadrática son:
El proceso para despejar x es sencillo. Se aplican las mismas operaciones a los dos lados de la ecuación, de manera que se conserve la igualdad y se obtengan ecuaciones que tengan las mismas soluciones.
Luego se suma el parámetro o número independiente, a los dos lados de la ecuación. El tercer paso es simplificar la ecuación para que el proceso sea más corto. El cuarto paso es dividir el parámetro del término cuadrático a los dos lados de la ecuación. Lo que sigue es simplificar la ecuación y por último hallar la raíz cuadrada a los dos lados de la ecuación con valores positivo y negativo.
Se debe recordar simplificar la ecuación y verificar que la igualdad se cumpla.
En este tipo de ecuaciones se aplica la propiedad del producto nulo, la cual establece que un producto de factores es cero si y solo si uno o más de los factores es cero.
Primero se factoriza el lado izquierdo de la ecuación, luego se establecen igualdades a cada lado de la ecuación. Más tarde se resta b de cada lado, se simplifica, se divide a en cada uno de los lados y se vuelve a simplificar. En el proceso de obtienen las dos soluciones que pueden ser verificadas.
Para despejar x se invierten las operaciones que indica la ecuación. Se aplican las operaciones pertinentes a cada lado de la ecuación para obtener ecuaciones iguales cada vez más simples. Par despejar el binomio se divide por el parámetro multiplicador en ambos lados. De la misma forma, se aplica la raíz cuadrada en ambos lados, se simplifica teniendo en cuenta los signos.
Finalmente se suma o resta, según sea el caso, el parámetro acompañante en ambos lados de la ecuación y se simplifica. Para corroborar se sustituye el resultado de la ecuación original.
en la cuarta forma también se cumple la propiedad del producto nulo. Ya que existe la posibilidad de que cada uno de los factores sea igual a cero.
Primero se resuelve la ecuación planteada. Luego, siguiendo la ley de signos se resta o suma a cada lado de la igualdad el número entero que se obtuvo en la ecuación. Después se simplifica la ecuación, se despeja x dividiendo el parámetro acompañante en ambos lados de la ecuación, se simplifica y se obtiene una solución.